Question

已知tanα=

1

2

，tan(β-α)=

2

5

，那么tan（β-2α）的值为（　　）

• A、-

  3

  4

• B、-

  1

  12

• C、-

  9

  8

• D、

  7

  9

Answer 1

分析：把所求的式子中的角β-2α变为（β-α）-α，然后利用两角差的正切函数公式化简后，把已知的tanα和tan（β-α）的值代入即可求出值．

解答：解：由tanα=

1

2

，tan(β-α)=

2

5

，
则tan（β-2α）=tan[（β-α）-α]=

tan(β-α)-tanα

1+tan(β-α)tanα

=

2 5 - 1 2

1+ 2 5 × 1 2

=-

1

12

．
故选B

点评：此题考查学生灵活运用两角差的正切函数公式化简求值，是一道基础题．学生做题时应注意角度的灵活变换．