题目内容

在△ABC中，已知a=3，b=4，c=2，则c•cosB+b•cosC=（　　）
A、2B、3C、4D、5
考点：余弦定理
专题：解三角形
分析：利用余弦定理表示出cosB与cosC，把三边长代入求出cosB与cosC的值，代入原式计算即可得到结果．
解答： 解：∵a=3，b=4，c=2，
∴cosB=
a2+c2-b2
2ac
=
9+4-16
12
=-
1
4
，cosC=
a2+b2-c2
2ab
=
9+16-4
24
=
7
8
，
则原式=2×（-
1
4
）+4×
7
8
=-
1
2
+
7
2
=3．
故选：B．
点评：此题考查了余弦定理，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
函数y=
8-2x
的定义域是
 
．
已知函数f（x）是定义在[a，b]上的函数，若存在x0∈（a，b），使得函数在[a，x0]上单调递增，在[x0，b]上单调递减，则称y=f（x）为[a，b]上的“单凸函数”，x0称为“凸点”，包含“凸点”的区间称为“含凸区间”．
（1）判断下列函数中，哪些是[0，1]上的“单凸函数”？若是，指出“凸点”；若不是，说明理由．
①f1（x）=x-2x2
②f2（x）=1-|2x-1|
③f3（x）=|log2（x+
1
2
）|
④f4（x）=sin4x
（2）若函数f（x）=ax3+x（a＜0）是[1，2]上的“单凸函数”，求实数a的取值范围；
（3）某学生研究发现如下命题：设y=f（x）是[a，b]上的“单凸函数”，若m，n∈（a，b），m＜n，且f（m）＞f（n），则[a，n]为y=f（x）的“含凸区间”，试判断该命题的真假，并说明理由．
设函数f（x）=
ex-e-x
2
，g（x）=
ex+e-x
2
，求证：f（2x）=2f（x）•g（x）．
若sinα≠0，则
sin(2π-α)
sinα
=
 
．
命题“?x∈R，x2+1＞3x”的否定是：
 
．
集合{2，3，4}的子集共有
 
个．
记an=N，am=M，则MN=an+m改写成对数式为
 
．
5根木棒长度分别是2，3，5，7，9，从中任取3根，则取出的3根木棒长度能构成三角形的概率
 
．

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