题目内容
若不等式|2x-1|+|x+2|≥a2+
a+2对任意实数x恒成立,则实数a的取值范围是 .
[-1,]
解析:令f(x)=|2x-1|+|x+2|,
则①当x<-2时,f(x)=-2x+1-x-2=-3x-1>5;
②当-2≤x≤时,f(x)=-2x+1+x+2=-x+3,
故
≤f(x)≤5;
③当x>时,f(x)=2x-1+x+2=3x+1>.
综合①②③可知f(x)≥,所以要使不等式恒成立,则需
a2+a+2≤,解得-1≤a≤.
练习册系列答案
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，则cos 2α的值为( )
B．－
+
≥
恒成立,则n的最大值为 . 
︱+|a|=0有实根,则a的取值范围是( )
，λ∈[0，＋∞)，则点P的轨迹一定通过△ABC的( )
；