Question

.已知a∈R,若关于x的方程x²+x+︱a-︱+|a|=0有实根,则a的取值范围是(　　)

(A)[0,] (B)(0,)

(C)[0,) (D)(0,]

Answer 1

A:∵关于x的方程x²+x+︱a-︱+|a|=0有实根,

∴Δ=1-4（︱a-︱+|a|）≥0,

∴︱a-︱+|a|≤.

当a≤0时, ︱a-︱+|a|=-2a≤,

∴a=0;

当0<a≤时, ︱a-︱+|a|=-a+a≤成立,

∴0<a≤;

当a>时, ︱a-︱+|a|=a-+a=2a-≤,

∴a≤无解.

综上可知0≤a≤.