题目内容
(2013·重庆高考)在△ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且a2=b2+c2+
ab.
(1)求A.
(2)设a=,S为△ABC的面积,求S+3cosBcosC的最大值,并指出此时B的值.
ab.(1)求A.
(2)设a=
,S为△ABC的面积,求S+3cosBcosC的最大值,并指出此时B的值.（1）
（2）B=
=
时,S+3cosBcosC取最大值3
（2）B=
=时,S+3cosBcosC取最大值3(1)由余弦定理得cosA=
=
=-
.
又因0<A<π,所以A=.
(2)由(1)得sinA=
,又由正弦定理及a=得
S=bcsinA=·
·asinC=3sinBsinC,
因此,S+3cosBcosC=3(sinBsinC+cosBcosC)
=3cos(B-C).
所以,当B=C,即B==时,S+3cosBcosC取最大值3.
==-.又因0<A<π,所以A=
.(2)由(1)得sinA=
,又由正弦定理及a=得S=
bcsinA=··asinC=3sinBsinC,因此,S+3cosBcosC=3(sinBsinC+cosBcosC)
=3cos(B-C).
所以,当B=C,即B=
=时,S+3cosBcosC取最大值3.
练习册系列答案
相关题目
中，角
、
、
所对的边长分别为
、
、
，
． 
，
，求
，求
的取值范围．
km，那么x的值为( )
，
＝2，且S△ABC＝
， 则b的值为( )
，函数
的最小正周期为
.
的值；
的三边
、
、
满足：
，且边
，若关于
有两个不同的实数解，求实数
的取值范围.
中，若
，则
的大小为（ ）
