给出命题:若方程mx2+ny2=1表示椭圆.则mn＞0．在它的逆命题.否命题.逆否命题三个命题中.真命题的个数是( )A．3B．2C．1D．0 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

12．给出命题：若方程mx²+ny²=1（m，n∈R）表示椭圆，则mn＞0．在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是（　　）

A．

B．

C．

D．

分析根据椭圆的定义判断原命题的真假，从而求出逆否命题的真假，求出逆命题的真假，从而判断出否命题的真假即可．

解答解：若方程mx²+ny²=1（m，n∈R）表示椭圆，则m＞0，n＞0，故mn＞0，
故原命题是真命题，逆否命题是真命题，
若mn＞0，则方程mx²+ny²=1（m，n∈R）表示椭圆，是假命题，
故否命题是假命题，
故选：B．

点评本题考查了四种命题的关系，考查椭圆的定义，是一道基础题．

练习册系列答案

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2．

如图长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面边长为1，侧棱长为2，E、F、G分别为CB₁、CD₁、AB的中点．
（Ⅰ）求证：FG∥面ADD₁A₁；
（Ⅱ）求二面角B-EF-C的余弦值．

3．

在某市举办的安全教育知识竞赛中，抽取1800名学生的成绩（单位：分），其频率分布直方图如图所示，则成绩落在[50，60）中的学生人数为180．

20．

某个几何体的三视图如图（其中正视图中的圆弧是半圆）所示，则该几何体的表面积为（　　）

7．

如图，平面SAB为圆锥的轴截面，O为底面圆的圆心，M为母线SB的中点，N为底面圆周上的一点，AB=4，SO=6．
（1）求该圆锥的侧面积；
（2）若直线SO与MN所成的角为30°，求MN的长．

17．

在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面为正三角形，侧棱垂直底面，AB=4，AA₁=6．若E，F分别是棱BB₁，CC₁上的点，且$BE={B_1}E，{C_1}F=\frac{1}{3}C{C_1}$，则异面直线A₁E与AF所成角的余弦值为（　　）

A．

$-\frac{{\sqrt{2}}}{6}$

B．

$\frac{{\sqrt{2}}}{6}$

C．

$-\frac{{\sqrt{2}}}{10}$

D．

$\frac{{\sqrt{2}}}{10}$

4．函数f（x）=ln|x|+|sinx|（-π≤x≤π且x≠0）的图象大致是（　　）

	A．			B．
	C．			D．

1．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2^x}，x＜2\\ f（x-1），x≥2\end{array}\right.$则f（log₂7）=$\frac{7}{2}$．

20．

如图古铜钱外圆内方，外圆直径为4cm，中间是边长为1cm的正方形孔，随机地在古铜钱所在圆内任取一点，则该点刚好位于孔中的概率是$\frac{1}{4π}$．

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