题目内容

在△ABC中，a（sinB-sinC）+b（sinC-sinA）+c（sinA-sinB）的值是（ ）
A．
B．0
C．1
D．π
【答案】分析：设△ABC的外接圆半径为R，由正弦定理可用边a，b，c，R表示sinA，sinB，sinC，代入表示可求．
解答：解：设△ABC的外接圆半径为R，由正弦定理可得，sinB=，sinA=，sinC=，
所以a（sinB-sinC）+b（sinC-sinA）+c（sinA-sinB）
=a（）+b（）+c（）
==0，
故选B．
点评：本题考查三角函数的化简求值、正弦定理的应用，属中档题．
练习册系列答案
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（2012•河北模拟）已知在△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，且
b
cosB
=
a
cosA
，a2b2cosC=a2+b2-c2，S△ABC=
3
2
．
（I）求证：△ABC为等腰三角形．
（II）求角A的值．
已知f（x）=cosx-cos（x+
π
3
）．
（1）求函数f（x）在区间，[
π
6
，
π
2
]上的最小值和最大值；
（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，且f（A）=1，△ABC的面积为S=6
3
，b=4，求a的值．
在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若b=1，c=
3
，∠C=
2
3
π，则S△ABC=
3
4
3
4
．
在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，△ABC的面积S满足S=
3
2
bccosA．
（1）求角A的值；
（2）若a=
3
，设角B的大小为x，用x表示边c，并求c的最大值．
在△ABC中，A=120°，c＞b，a=
21
，且△ABC的面积S△ABC=
3
．求b，c．

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