题目内容
图①是边长为30cm的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成图②所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是考点：棱柱、棱锥、棱台的体积
专题：空间位置关系与距离
分析：设长方体的高为xcm，则长方体的宽为（30-4x）cm，由长方体的宽是高的2倍列出方程，求出x，由此能求出该长方体的体积．
解答：
解：设长方体的高为xcm，则长方体的宽为（30-4x）cm，
由题意得30-4x=2x，
解得x=5，
∴该长方体的高为5cm，宽为10cm，长为20cm，
∴该长方体的体积为：V=5×10×20=1000cm3．
故答案为：1000cm3．
由题意得30-4x=2x，
解得x=5，
∴该长方体的高为5cm，宽为10cm，长为20cm，
∴该长方体的体积为：V=5×10×20=1000cm3．
故答案为：1000cm3．
点评：本题考查长方体的体积的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意长方体的结构特征的合理运用．
练习册系列答案
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已知a，b为两条互不垂直的异面直线，a?α，b?β，下列四个结论中，不可能成立的是（ ）
| A、b∥α | B、b⊥α |
| C、β∥α | D、β⊥α |
已知正方形ABCD的边长为1，AC∩BD=O，将正方形ABCD沿对角线折起，使AC=1，得到三棱锥A-BCD，如图所示．若
，
是两个非零向量，且|
|=|
|=λ|
+
|，λ∈[
，1]，则
与
-
的夹角的取值范围是（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| ||
| 3 |
| b |
| a |
| b |
A、[
| ||||
B、[
| ||||
C、[
| ||||
D、[
|
在某市“创建文明城市”活动中，对800名志愿者的年龄抽样调查统计后得到频率分布直方图（如图），但是年龄组为[25，30）的数据不慎丢失，据此估计这800名志愿者年龄在[25，30）的人数为