题目内容

函数y=1-2sin2（x-
π
6
）的最小正周期是
 
．
考点：三角函数的周期性及其求法
专题：三角函数的图像与性质
分析：首先进行三角函数式的恒等变换变换成余弦型函数，然后利用求最小正周期的关系式直接求解．
解答： 解：y=1-2sin2（x-
π
6
）=cos（2x-
π
3
）
∴T=
2π
ω
=
2π
2
=π
故答案为：π
点评：本题考查的知识点：三角函数余弦的2倍角变换，以及正弦的最小正周期关系式．
练习册系列答案
相关题目
如图，在四面体OABC中，AC=BC，|
OA
|=3，|
OB
|=1，则
AB
•
OC
=
 
．
设函数f（x）的定义域、值域分别为A，B，且A∩B是单元集，下列命题：
①若A∩B={a}，则f（a）=a；
②若f（x）具有奇偶性，则f（x）可能为偶函数；
③若B不是单元集，则满足f[f（x）]=f（x）的x值可能不存在；
④若f（x）不是常数函数，则f（x）不可能为周期函数；其中，正确命题的序号为
 
．
如图，矩形ABCD中，A（0，-1）D（0，1）B（2，-1）C（2，1），动点P在线段OM上运动，动点Q在线段CB上运动，保持|OP|=|CQ|，则直线AP与DQ的交点T的轨迹方程为
 
．
cos（15°-θ）+cos（θ+45°）-
3
sin（75°-θ）的值为
 
．
程序框图是算法思想的重要表现形式，程序框图中不含（　　）
A、流程线B、判断框
C、循环框D、执行框
为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老人，结果如下：
您是否需要志愿者男女
需要4030
不需要160270
（Ⅰ）估计该地区老年人中，需要志愿提供帮助的老年人的比例；
（Ⅱ）通过计算说明，你能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？
附：
P(K2≥k)
k
 
0.050
3.841
 
0.010
6.625
  
0.001
10.828
    K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
．
给出以下命题：
①i是虚数单位，复数
2i
1+i
的实部为1；
②命题p：“?x∈R+，sinx+
1
sinx
≥2”是真命题；
③已知线性回归方程为
?
y
=3+2x，当变量x增加2个单位，其预报值平均增加4个单位；
④把函数y=3sin（2x+
π
3
）的图象按向量
n
=（
π
3
，1）平移后得到y=1+3sin2x的图象；
⑤已知
2
2-4
+
6
6-4
=2，
5
5-4
+
3
3-4
=2，
7
7-4
+
1
1-4
=2，
10
10-4
+
-2
-2-4
=2，依照以上各式的规律，得到一般性的等式为
n
n-4
+
8-n
(8-n)-4
=2，（n≠4）．
则正确命题的序号为
 
（写出所有正确命题的序号）．
已知cosβ=-
1
3
，sin（α+β）=
7
9
，且α∈（0，
π
2
），β∈（
π
2
，π），求cosα的值．

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