题目内容

14．已知-6π＜α＜-4π，且角α与角$\frac{2π}{3}$的终边相同，求α．

分析 由终边相同角的集合可得：α=2kπ+$\frac{2π}{3}$，k∈Z，结合α的范围给k取值即可得答案．

解答 解：由题意可知：α=2kπ+$\frac{2π}{3}$，k∈Z，又-6π＜α＜-4π，
故只有当k=-3时，α=-6π+$\frac{2π}{3}$=$-\frac{16π}{3}$符合题意，
故答案为：$-\frac{16π}{3}$．

点评 本题考查终边相同角的集合，属基础题．

练习册系列答案
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4．已知函数f（x）=xa（0＜a＜1），下列说法中错误的是（　　）
A．若x＞1，则f（x）＞1B．若0＜x＜1，则0＜f（x）＜1
C．若f（x1）＞f（x2），则x1＞x2D．若0＜x1＜x2，则f（x1）＞f（x2）
5．在锐角△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且sin（B-C）+cos（B+C）=0．
（1）求角C的大小；
（2）若c=$\sqrt{2}$，当sinA+cos（$\frac{7π}{12}$-B）取得最大值时，求A，α的值．
2．若等比数列{an}的各项均为正数，且a10a11+a9a12=2e5，则lna1+lna2+lna3+…+lna20=50．
9．在数列{an}中，a1=4，an+1=6an+2n+2（n∈N*）．
（1）求证：数列{$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$+1}是等比数列；
（2）求数列{an}的前n项和Sn．
19．方程（1+λ）x+（2λ-1）y+（1-8λ）=0（λ∈R）过某定点，此定点的坐标是（2，3）．
6．求函数f（k）=$\frac{\sqrt{{k}^{2}+2}}{{k}^{2}+6}$的最大值．
3．在△ABC中，角A、B、C成等差数列，b=$\sqrt{3}$，则△ABC的周长的最大值为（　　）
A．3$+\sqrt{3}$B．2$+\sqrt{3}$C．1$+2\sqrt{3}$D．3$\sqrt{3}$
4．己知函数f（x）定义在（-1，1）上，对于任意的x，y∈（-1，1），有f（x）+f（y）=f（$\frac{x+y}{1+xy}$），且当x＜0时，f（x）＞0；
（1）证明函数f（x）是奇函数；
（2）证明函数f（x）在（-1，1）上是减函数；
（3）若函数f（x）=1n$\frac{1-x}{1+x}$，证明：f（x）+f（y）=f（$\frac{x+y}{1+xy}$）．

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