题目内容

4．已知函数f（x）=xa（0＜a＜1），下列说法中错误的是（　　）
A．若x＞1，则f（x）＞1B．若0＜x＜1，则0＜f（x）＜1
C．若f（x1）＞f（x2），则x1＞x2D．若0＜x1＜x2，则f（x1）＞f（x2）

分析 函数f（x）=xa（0＜a＜1），可知：x＞0时，函数f（x）单调递增，即可判断出正误．

解答 解：函数f（x）=xa（0＜a＜1），可知：x＞0时，函数f（x）单调递增，
∴x＞1，则f（x）＞1．当0＜x＜1，则0＜f（x）＜1．当f（x1）＞f（x2），则x1＞x2．0＜x1＜x2，则f（x1）＜f（x2）．
可知：A，B，C正确，D错误．
故选：D．

点评 本题考查了幂函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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16．已知f（x）=x2-2bx+c（b，c∈R）的一个零点为1．
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