题目内容
已知两点A（1，0），B（b，0），若抛物线y2=4x上存在点C，使得△ABC为正三角形，则b= ．
【答案】分析：过点C做x轴垂线，垂足为D，根据正三角形性质可知D为A，B的中点，坐标为（
，0）求得DC的长，从而得到C点的坐标代入抛物线方程即可求得b．
解答：解：过点C做x轴垂线，垂足为D，根据正三角形性质可知D为A，B的中点，坐标为（
，0）
DC=
•
∴C点坐标为（
，±
）代入抛物线方程得
×4=
×3，整理得3b2-14b-5=0
求得b=5或-
故答案为5或-
点评：本题主要考查了抛物线的应用．解题的关键是充分利用正三角形的性质，求出C点的坐标．
，0）求得DC的长，从而得到C点的坐标代入抛物线方程即可求得b．解答：解：过点C做x轴垂线，垂足为D，根据正三角形性质可知D为A，B的中点，坐标为（
，0）DC=
•
∴C点坐标为（
，±
）代入抛物线方程得
×4=
×3，整理得3b2-14b-5=0求得b=5或-
故答案为5或-
点评：本题主要考查了抛物线的应用．解题的关键是充分利用正三角形的性质，求出C点的坐标．
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已知两点A（-1，0），B（0，2），点P是圆（x-1）2+y2=1上任意一点，则△PAB面积的最大值与最小值分别是（ ）
A、2，
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B、
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C、
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D、
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