Question

已知两点A（1，0），B(1，

3

)，O为坐标原点，点C在第二象限，且∠AOC=

5π

6

，设

OC

=-2

OA

+λ

OB

，(λ∈R)，则λ等于（　　）

• A、-

  1

  2

• B、

  1

  2

• C、-1
• D、1

Answer 1

分析：根据三角函数的定义可设C（-

3

2

r，

1

2

r），由

OC

=-2

OA

+λ

OB

可得（-

3

2

r，

1

2

r）=（-2，0）+（λ，

3

λ），解方程可求λ

解答：解：由已知∠AOC=

5π

6

，根据三角函数的定义可设C（-

3

2

r，

1

2

r）
∵

OC

=-2

OA

+λ

OB

∴（-

3

2

r，

1

2

r）=（-2，0）+（λ，

3

λ）
∴

- 3 r 2 = λ-2 r 2 = 3 λ

解方程可得，λ=

1

2

故选B．

点评：本题主要考查了三角函数的定义的简单应用，平面向量的坐标表示的加法运算，属于基础试题．