题目内容

17．已知命题p：?x0∈（0，+∞），$sin{x_0}=\frac{e}{2}$（其中e为自然对数的底数），则￢p为?x∈（0，+∞），sinx≠$\frac{e}{2}$．

分析 直接利用特称命题的否定是全称命题写出结果即可．

解答 解：因为特称命题的否定是全称命题，
所以，命题p：?x0∈（0，+∞），$sin{x_0}=\frac{e}{2}$（其中e为自然对数的底数），则￢p：?x∈（0，+∞），sinx≠$\frac{e}{2}$，
故答案为：?x∈（0，+∞），sinx≠$\frac{e}{2}$．

点评 本题考查命题的否定，特称命题与全称命题的否定关系，是基础题．

练习册系列答案
相关题目
17．某校1000名学生中，O型血有400人，A型血有250人，B型血有250人，AB型血有100人，为了研究血型与色弱的关系，要从中抽取一个容量为40的样本，按照分层抽样的方法抽取样本，则O型血、A型血、B型血、AB型血的人要分别抽的人数为（　　）
A．16、10、10、4B．14、10、10、6C．13、12、12、3D．15、8、8、9
8．已知a为常数，函数f（x）=ax3-3ax2-（x-3）ex+1在（0，2）内有两个极值点，则实数a的取值范围为（　　）
A．$（-∞，\frac{e}{3}）$B．$（\frac{e}{3}，{e^2}）$C．$（\frac{e}{3}，\frac{e^2}{6}）$D．$（\frac{e}{3}，+∞）$
5．已知函数f（x）=ex-e-x（x∈R，且e为自然对数的底数）．
（1）判断函数f（x）的单调性与奇偶性；
（2）是否存在实数t，使不等式f（x-t）+f（x2-t2）≥0对一切x∈R都成立？若存在，求出t；若不存在，请说明理由．
12．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且满足acosA=bcosB，那么△ABC的形状一定是等腰或直角三角形．
2．△ABC，角A，B，C对应边分别为a，b，c，已知条件p：$\frac{a}{cosA}$=$\frac{b}{cosB}$，条件q：a=b，则p是q成立的（　　）
A．充要条件B．充分不必要条件
C．必要不充分条件D．既非充分也非必要条件
9．已知实数x，y满足方程（x-3）2+（y-3）2=6，求
（I）$\frac{y}{x}$的最大值与最小值；
（Ⅱ）$\sqrt{（x-2）^{2}+{y}^{2}}$的最大值与最小值．
6．已知函数f（x）=loga（x+1），g（x）=loga（4-2x），a＞0且a≠1．
（1）求函数y=f（x）-g（x）的定义域；
（2）求使不等式f（x）＞g（x）成立的实数x的取值范围；
（3）求函数y=2f（x）-g（x）-f（1）的零点．
7．已知cosx=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，根据下列条件求角x：
（1）x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]；
（2）x∈[0，2π]；
（3）x∈R．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网