题目内容

2．△ABC，角A，B，C对应边分别为a，b，c，已知条件p：$\frac{a}{cosA}$=$\frac{b}{cosB}$，条件q：a=b，则p是q成立的（　　）
A．充要条件B．充分不必要条件
C．必要不充分条件D．既非充分也非必要条件

分析 根据余弦定理化简得到a=b，再根据充要条件的定义即可判断．

解答 解：∵$\frac{a}{cosA}$=$\frac{b}{cosB}$，
∴$\frac{a}{\frac{{b}^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{2bc}}$=$\frac{b}{\frac{{a}^{2}+{c}^{2}-{b}^{2}}{2ac}}$，
∴b2+c2-a2=a2+c2-b2，
∴a=b，
故p是q成立的充要条件，
故选：A

点评 本题主要考查充分必要的定义，余弦定理的应用，属于基础题．

练习册系列答案
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2．抛物线y=$\frac{1}{4}$x2的准线方程是（　　）
A．y=-1B．y=1C．x=-$\frac{1}{16}$D．x=$\frac{1}{16}$
13．设函数$f（x）=sin（2x+\frac{π}{6}）$，则下列命题：
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②f（x）的图象关于点$（{\frac{π}{6}，0}）$对称；
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④把f（x）的图象向右平移$\frac{π}{12}$个单位长度，得到一个奇函数的图象．
其中正确的命题的序号为③④．（把正确的都填上）
10．（1）设0＜x＜$\frac{3}{2}$，求函数y=x（2-x）的最大值
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11．已知数列{an}是非常值数列，且满足an+2=2an+1-an（n∈N*），其前n项和为sn，若s5=70，a2，a7，a22成等比数列．
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（ II）设数列$\left\{{\frac{1}{s_n}}\right\}$的前n项和为Tn，求证：$\frac{1}{6}≤{T_n}＜\frac{3}{8}$．
12．已知函数f（x）=alnx+x2-4x（a∈R）．
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