题目内容

16．已知i为虚数单位，复数z=$\frac{3-4i}{2+i}$在复平面内对应的点位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

分析 直接由复数代数形式的乘除运算化简复数z，求出复数z在复平面内对应的点的坐标，则答案可求．

解答 解：∵z=$\frac{3-4i}{2+i}$=$\frac{（3-4i）（2-i）}{（2+i）（2-i）}=\frac{2-11i}{5}=\frac{2}{5}-\frac{11}{5}i$，
∴复数z在复平面内对应的点的坐标为：（$\frac{2}{5}$，$-\frac{11}{5}$），位于第四象限．
故选：D．

点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．

练习册系列答案
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