题目内容
10．中国古代数学著作《张丘建算经》（成书约公元5世纪）卷上二十三“织女问题”：今有女善织，日益功疾．初日织五尺，今一月日织九匹三丈．问日益几何．其意思为：有一个女子很会织布，一天比一天织得快，而且每天增加的长度都是一样的．已知第一天织5尺，经过一个月30天后，共织布九匹三丈．问每天多织布多少尺？（注：1匹=4丈，1丈=10尺）．此问题的答案为（ ）
| A． | 390尺 | B． | $\frac{16}{31}$尺 | C． | $\frac{16}{29}$尺 | D． | $\frac{13}{29}$尺 |
分析 设每天多织布d尺，利用等差数列前n项和公式列出方程，能求出结果．
解答 解：设每天多织布d尺，
由题意得：30×5+$\frac{30×29}{2}d$=270，
解得d=$\frac{16}{29}$．
∴每天多织布$\frac{16}{29}$尺．
故选：C．
点评 本题考查等差数列的公差的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．
练习册系列答案
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