Question

有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于或等于85分为优秀，85分以下为非优秀，统计成绩后，得到如下的列联表：

	优秀	非优秀	总计
甲班	10
乙班		30
合计			105

已知甲、乙两个班级共有105人，从其中随机抽取1人为优秀的概率为

2

7

（Ⅰ）请完成上面的列联表；
（Ⅱ）根据列联表的数据，若按95%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”；k=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，其中n=a+b+c+d；

P（k2≥k0）	0.10	0.05	0.025	0.010
k0	2.706	3.841	5.024	6.635

Answer 1

考点：独立性检验

专题：计算题,概率与统计

分析：（Ⅰ）由题意先求出优秀学生的人数，完成列联表；（Ⅱ）求出k值查表即可．

解答： 解：（Ⅰ）评为优秀的学生共有105×

2

7

=30名；
完成列联表如下：

	优秀	非优秀	总计
甲班	10	45	55
乙班	20	30	50
合计	30	75	105

（Ⅱ）假设：成绩与班级没有关系，
k=

105×(10×30-20×45)2

30×75×55×50

≈6.109＞3.841，
则若按95%的可靠性要求，能认为“成绩与班级有关系”．

点评：本题考查了列联表的作法及独立性检验，属于基础题．