题目内容
2．已知一个四棱锥的正（主）视图和俯视图如图所示，其中a+b=10，则该四棱锥的高的最大值为（ ）
| A． | 2 | B． | 4 | C． | 8 | D． | 16 |
分析 根据题意画出图形，结合图形得出平面PAD⊥平面ABCD，点P到AD的距离x最大时，四棱锥的体积最大，由此求出x的最大值以及四棱锥的高的最大值．
解答 
解：如图所示，
由题意知，平面PAD⊥平面ABCD，且点P到AD的距离为x，
当x最大时，四棱锥的体积最大，
因为PA+PD=10＞6，
所以点P的轨迹为一个椭圆，
由椭圆的性质得，当a=b时，x取得最大值4，
即该四棱锥的高的最大值为4．
故选：B．
点评 本题考查了空间几何体三视图的应用问题，也考查了数形结合思想与转化思想的应用问题，是基础题目．
练习册系列答案
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13．下列变量中，不是离散型随机变量的是（ ）
| A． | 从2000张已经编好号的卡片（从1到2000号）中任取一张，被取出的号数ξ | |
| B． | 从2000张已经编好号的卡片（从1到2000号）中任取两张，被取出的号数之和ξ | |
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| D． | 某工厂加工的某种钢管，内径与规定的内径尺寸之差ξ |
17．已知全集U=R，集合A={x|x＜-1}，B={x|x≥0}，则集合∁U（A∪B）=（ ）
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14．已知复数z=$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i，则z2-$\frac{1}{z}$等于（ ）
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