Question

10．将一枚质地均匀的骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，
（1）求点数之和是6的概率；
（2）两数之积不是4的倍数的概率．

Answer 1

分析 由题意可知总的基本事件的个数有36个，通过列举的方式分别可得（1）两数之和为6（2）两数之积不是4的倍数所包含的基本事件数，由概率公式可得．

解答 解：该试验所有可能的结果为：（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6），（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（3，5），（3，6），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4），（4，5），（4，6），（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），（5，5），（5，6），（6，1），（6，2），（6，3），（6，4），（6，5），（6，6），基本事件总数为36
（1）记事件A=“点数之和是6”，则事件A，所含的基本事件为：（1，5），（2，4），（3，3），（4，2），（5，1）基本事件总数为4，所以P（A）=$\frac{5}{36}$
（2）记事件B=“两数之积不是4的倍数”，则两数之积是4的倍数所含的基本事件为：（1，4），（2，2），（2，4），（2，6），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4），（4，5），（4，6），（5，4），（6，2），（6，4），（6，6），基本事件总数为15，所以P（B）=1-$\frac{15}{36}$=$\frac{7}{12}$

点评 本题考查古典概型的求解，列举对基本事件是解决问题的关键，属基础题．