题目内容
【题目】已知函数
（a＞0且a≠1）是R上的单调函数，则a的取值范围是（ ）
A. （0，
] B. [
） C. [
] D. （]
【答案】C
【解析】
根据分段函数是在R上单调递减，可得0＜a＜1，故而二次函数在（﹣∞，
）单调递减，可得≥0．且[x2+（4a﹣3）x+3a]min≥[loga（x+1）+2]max即可得a的取值范围．
由题意，分段函数是在R上单调递减，可得对数的底数需满足0＜a＜1，
根据二次函数开口向上，二次函数在（﹣∞，）单调递减，可得≥0．且[x2+（4a﹣3）x+3a]min≥[loga（x+1）+2]max，
故而得：
，解答a≤
，并且3a≥2，a∈（0，1）解得：1＞a≥
．
∴a的取值范围是[，]，
故选：C．
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