Question

3．在△ABC中，已知a，b，c分别为∠A，∠B，∠C所对的边，且a=4，b=4$\sqrt{3}$，∠A=30°，则∠B等于$\frac{π}{3}$，或$\frac{2π}{3}$．

Answer 1

分析 由已知及正弦定理可得sinB的值，结合B为三角形内角，利用特殊角的三角函数值即可得解．

解答 解：∵a=4，b=4$\sqrt{3}$，∠A=30°，
∴由正弦定理可得：sinB=$\frac{b•sinA}{a}$=$\frac{4\sqrt{3}×\frac{1}{2}}{4}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
又∵B为三角形内角，
∴B=$\frac{π}{3}$，或$\frac{2π}{3}$．
故答案为：$\frac{π}{3}$，或$\frac{2π}{3}$．

点评 本题主要考查了正弦定理，特殊角的三角函数值在解三角形中的应用，考查了转化思想，属于基础题．