题目内容
已知各项均为正数的等比数列{an}满足a3 =8，a5 +a7=160，{an}的前n项和为Sn．
（1）求an；
（2）若数列{bn}的通项公式为bn=（-1）n·n（n∈N+），求数列{an·bn}的前n项和Tn。
（1）求an；
（2）若数列{bn}的通项公式为bn=（-1）n·n（n∈N+），求数列{an·bn}的前n项和Tn。
（1）
;（2）
.
;（2）.试题分析：（1）此问主要考察基础知识，因为是等比数列，可以采用基本量的方法，设首项为
,公比为
,代入已知
，可以解出
，利用
.（2）
，
∴
，从形式上可以判断为等差数列乘以等比数列的形式，所以采用错位相减法，具体过程详见解析，错位相减法的难点在于计算，整理的过程，容易出错，属于中等习题.试题解析：（1）设等比数列
的首项为，公比为
，由，解得
．所有
6分（2）∵
， ∴∴
相减可得
∴
12分
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是公比为
的等比数列，推导
项公式.
的首项
，
，
，
为等比数列；
，求最大的正整数
.
(n∈N*)．
＋
｝是等比数列，并求数列{an}的通项an
an，数列{bn}的前n项和为Tn，若不等式(－1)nλ＜Tn对一切n∈N*恒成立，求λ的取值范围．
中，
，
， 
（
），把数列的各项按如下方法进行分组：(
)、(
)、(
)、 ，记
为第
组的第
个数（从前到后），若
=
，则
_________.
＋
＋…＋
＝________.
公比
，若
，
，则
.