Question

11．设f（x）是R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2^x+3x-b（b为常数），则f（-2）=-9．

Answer 1

分析 已知函数f（x）是R上的奇函数，可得f（-x）=-f（x），可以令x＜0，可得-x＞0，可得x＜0的解析式，从而求解．

解答 解：∵函数f（x）是R上的奇函数，
∴f（-x）=-f（x），f（0）=0，∴2⁰-b=0，∴b=1，
∵当x≥0时，f（x）=2^x+2x+1，
令x＜0，-x＞0，∴f（-x）=2^-x-2x+1，
∴f（x）=-2^-x+2x-1，
∴f（-2）=-4-2×（-2）-1=-9．
故答案为-9．

点评 此题主要考查函数的奇偶性，知道奇函数的性质f（0）=0，这是解题的关键，此题比较简单．