函数f(x)=2x2-lnx.x∈的单调减区间为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

2．函数f（x）=2x²-lnx，x∈（0，+∞）的单调减区间为（0，$\frac{1}{2}$）．

分析首先对f（x）求导，导函数f'（x）＜0的解即是原函数的单调减区间．

解答解：f'（x）=$\frac{4{x}^{2}-1}{x}$，
∵x＞0，∴解$\frac{4{x}^{2}-1}{x}$＜0 得：0＜x＜$\frac{1}{2}$
所以函数f（x）的单调减区间为（0，$\frac{1}{2}$）
故答案为：（0，$\frac{1}{2}$）．

点评本题主要考查了利用导数求函数单调区间知识点，属基础题．

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{ x|x＜-3或x＞3}

{ x|-3＜x＜0或0＜x＜3}