Question

15．经过点（1，3）且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程是y=3x或y=x+2．

Answer 1

分析 当直线过原点时，由点斜式求出直线的方程；当直线不过原点时，设方程为 $\frac{x}{a}$+$\frac{y}{-a}$=1，代点可得a的值，从而得到直线方程．

解答 解：当直线过原点时，由于斜率为$\frac{3-0}{1-0}$=3，
故直线方程为y=3x；
当直线不过原点时，设方程为 $\frac{x}{a}$+$\frac{y}{-a}$=1，
把点（1，3）代入可得a=-2，
故直线的方程为y=x+2，
故答案为：y=3x或y=x+2．

点评 本题考查待定系数法求直线的方程，体现了分类讨论的数学思想，属基础题．