题目内容

10．若 y=lg（mx2+2mx+1）对任意x∈R恒有意义，则实数m的范围为[0，1）．

分析 根据对数函数以及二次函数的性质求出m的范围即可．

解答 解：由题意得：
m=0或$\left\{\begin{array}{l}{m＞0}\\{△={4m}^{2}-4m＜0}\end{array}\right.$，解得：0＜m＜1，
故0≤m＜1，
故答案为：[0，1）．

点评 本题考查了对数函数以及二次函数的性质，是一道基础题．

练习册系列答案
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20．直线2x+y-1=0关于直线x=1对称的直线方程是（　　）
A．2x-y-3=0B．x-2y-3=0C．2x+y-5=0D．x+2y-5=0
1．已知全集U=R，A={x|y=$\sqrt{\frac{1}{x-2}}$+$\sqrt{5-x}$}，B={y|y=x2+4}，求：
（1）A∩B，A∪B
（2）A∩∁UB，（∁UA）∪（∁UB）
18．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x-5），x＞2}\\{a{e}^{x}，-2≤x≤2}\\{f（-x），x＜-2}\end{array}\right.$，若f（-2016）=e，则a=1．
5．已知a＞0且a≠1，设p：函数y=loga（x+3）在（0，+∞）内单调递减，q：方程x2+（2a-3）x+1=0有两个不等负根，如果p∨q为真且p∧q为假，求实数a的取值范围．
15．经过点（1，3）且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程是y=3x或y=x+2．
2．已知函数f（x）为R上的奇函数，f（-x+1）=f（x+1），且当0≤x≤1时，f（x）=$\sqrt{x}$，则 f（13.5）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
19．已知函数f（x）=|x|+|2x-3|，g（x）=3x2-2（m+1）x+$\frac{15}{4}$；
（1）求不等式f（x）≤6的解集；
（2）若对任意的x∈[-1，1]，g（x）≥f（x），求m的取值范围．
20．已知函数f（x）=xlnx．
（1）求f（x）的单调区间和最小值；
（2）若对任意x∈[1，2]，f（x）≥2m-1恒成立，求实数m的取值范围．

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