题目内容
函数y=lg（3-2x-x2）的增区间为 ．
考点：复合函数的单调性
专题：函数的性质及应用
分析：设t=3-2x-x2，根据复合函数单调性之间的关系即可得到结论．
解答：
解：由3-2x-x2＞0解得-3＜x＜1，即函数的定义域为（-3，1），
设t=3-2x-x2，则函数y=lgt为减函数，
根据复合函数单调性之间的关系知要求函数f（x）的单调递增区间，
即求函数t=3-2x-x2的递减区间，
∵t=3-2x-x2的对称轴为x=-1，递减区间为[-1，1），
则函数f（x）的递增区间为[-1，1），
故答案为：[-1，1）
设t=3-2x-x2，则函数y=lgt为减函数，
根据复合函数单调性之间的关系知要求函数f（x）的单调递增区间，
即求函数t=3-2x-x2的递减区间，
∵t=3-2x-x2的对称轴为x=-1，递减区间为[-1，1），
则函数f（x）的递增区间为[-1，1），
故答案为：[-1，1）
点评：本题主要考查函数单调区间的求解，利用换元法结合复合函数单调性之间的关系是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
函数f（x）=ax2+bx+c，若f（1）＜0，f（2）＞0，则f（x）在（1，2）上零点的个数为（ ）
| A、至多有一个 |
| B、有一个或两个 |
| C、有且仅有一个 |
| D、一个也没有 |
已知幂函数f（x）的图象经过点（4，2），则f（x）的增区间为（ ）
| A、（-∞，+∞） |
| B、（-∞，0） |
| C、（0，+∞） |
| D、（1，+∞） |
若函数y=lg（x2-ax+4）的值域为R，则实数a的取值范围为（ ）
| A、（-4，4） |
| B、[-4，4] |
| C、（-∞，4）∪（4，+∞） |
| D、（-∞，-4]∪[4，+∞） |