题目内容
设等差数列共有2n+1项，其中奇数项之和为275，偶数项为250，求此数列中第n+1项的值．
考点：等差数列的性质
专题：等差数列与等比数列
分析：直接利用项数为奇数项的等差数列的中间项等于奇数项的和减去偶数项的和得答案．
解答：
解：∵等差数列共有2n+1项，即有奇数项，其中间项为第n+1项，
则奇数项之和S奇=a1+a3+a5+…+a2n+1=275，
偶数项之和S偶=a2+a4+a6+…+a2n=250，
∴S奇-S偶=（a1+a3+a5+…+a2n+1）-（a2+a4+a6+…+a2n）
=（an+an+2）-an+1=an+1=275-250=25．
则奇数项之和S奇=a1+a3+a5+…+a2n+1=275，
偶数项之和S偶=a2+a4+a6+…+a2n=250，
∴S奇-S偶=（a1+a3+a5+…+a2n+1）-（a2+a4+a6+…+a2n）
=（an+an+2）-an+1=an+1=275-250=25．
点评：本题考查了等差数列的性质，关键是对性质的理解与记忆，是基础题．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
如图，在几何体ABCDE中，平面ABC⊥平面BCD，AE∥BD，△ABC为边长等于2的正三角形，CD=2已知θ为第二象限角，sinθ，cosθ是关于x的方程2x2+（
-1)x+m=0（m∈R）的两根，则sinθ-cosθ的等于（ ）
| 3 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、-
|