题目内容
已知f（x）是可导的函数，且
，则曲线y=f（x）在点（2，2）处的切线的一般式方程是 ．
【答案】分析：先根据
求出函数f（x）在x=2处的极限，也即函数在x=2处的导数，而函数在点（2，2）处的切线的斜率即为该点处的导数，再用点斜式方程写出直线方程即可
解答：解：∵
，∴
，∴f′（2）=-4
∴曲线y=f（x）在点（2，2）处的切线的斜率为-4，
切线方程为y=-4x+10，化为一般式为4x+y-10=0
故答案为4x+y-10=0
点评：本题主要考察了函数的导数与切线的斜率之间的关系，以及直线方程的几种形式之间的转化．
求出函数f（x）在x=2处的极限，也即函数在x=2处的导数，而函数在点（2，2）处的切线的斜率即为该点处的导数，再用点斜式方程写出直线方程即可解答：解：∵
，∴，∴f′（2）=-4∴曲线y=f（x）在点（2，2）处的切线的斜率为-4，
切线方程为y=-4x+10，化为一般式为4x+y-10=0
故答案为4x+y-10=0
点评：本题主要考察了函数的导数与切线的斜率之间的关系，以及直线方程的几种形式之间的转化．
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