题目内容
已知f（x）是可导的偶函数，且
=-1，则曲线y=f（x）在（-2，1）处的切线方程是______．
| lim |
| x→0 |
| f(2+x)-f(2) |
| 2x |
∵
=-1，
∴f'（2）=
=2
=-2
∵f（x）是可导的偶函数，
∴f'（-2）=2
∴曲线y=f（x）在（-2，1）处的切线方程是y-1=2（x+2）即y=2x+5
故答案为：y=2x+5
| lim |
| x→0 |
| f(2+x)-f(2) |
| 2x |
∴f'（2）=
| lim |
| x→0 |
| f(2+x)-f(2) |
| x |
| lim |
| x→0 |
| f(2+x)-f(2) |
| 2x |
∵f（x）是可导的偶函数，
∴f'（-2）=2
∴曲线y=f（x）在（-2，1）处的切线方程是y-1=2（x+2）即y=2x+5
故答案为：y=2x+5
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