题目内容
已知f（x）是可导的函数，且
=-2，则曲线y=f（x）在点（2，2）处的切线的一般式方程是
| lim |
| x→0 |
| f(x+2)-f(2) |
| 2x |
4x+y-10=0
4x+y-10=0
．分析：先根据
=-2求出函数f（x）在x=2处的极限，也即函数在x=2处的导数，而函数在点（2，2）处的切线的斜率即为该点处的导数，再用点斜式方程写出直线方程即可
| lim |
| x→0 |
| f(x+2)-f(2) |
| 2x |
解答：解：∵
=-2，∴
=-2
=-4，∴f′（2）=-4
∴曲线y=f（x）在点（2，2）处的切线的斜率为-4，
切线方程为y=-4x+10，化为一般式为4x+y-10=0
故答案为4x+y-10=0
| lim |
| x→0 |
| f(x+2)-f(2) |
| 2x |
| 1 |
| 2 |
| lim |
| x→0 |
| f(x+2)-f(2) |
| x |
| lim |
| x→0 |
| f(x+2)-f(2) |
| x |
∴曲线y=f（x）在点（2，2）处的切线的斜率为-4，
切线方程为y=-4x+10，化为一般式为4x+y-10=0
故答案为4x+y-10=0
点评：本题主要考察了函数的导数与切线的斜率之间的关系，以及直线方程的几种形式之间的转化．
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