题目内容
若实数集{2a，a2-a}有4个子集，则a的取值范围是（ ）A．R
B．（-∞，0）∪（0，+∞）
C．{a|a≠-3，a∈R}
D．{a|a≠0且a≠3，a∈R}
【答案】分析：由题意可得，实数集{2a，a2-a}有2个不同的元素，故有a2-a≠2a，解得a 的取值范围．
解答：解：若实数集{2a，a2-a}有4个子集，则实数集{2a，a2-a}有2个不同的元素，
∴a2-a≠2a，解得 a≠0且a≠3，故a的取值范围是 {a|a≠0且a≠3，a∈R}，
故选D．
点评：本题主要考查集合关系中参数的取值范围问题，集合中子集的个数，属于中档题．
解答：解：若实数集{2a，a2-a}有4个子集，则实数集{2a，a2-a}有2个不同的元素，
∴a2-a≠2a，解得 a≠0且a≠3，故a的取值范围是 {a|a≠0且a≠3，a∈R}，
故选D．
点评：本题主要考查集合关系中参数的取值范围问题，集合中子集的个数，属于中档题．
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