Question

若实数集{2a，a²-a}有4个子集，则a的取值范围是（　　）

A．R

B．（-∞，0）∪（0，+∞）

C．{a|a≠-3，a∈R}

D．{a|a≠0且a≠3，a∈R}

Answer 1

分析：由题意可得，实数集{2a，a²-a}有2个不同的元素，故有a²-a≠2a，解得a 的取值范围．

解答：解：若实数集{2a，a²-a}有4个子集，则实数集{2a，a²-a}有2个不同的元素，
∴a²-a≠2a，解得 a≠0且a≠3，故a的取值范围是 {a|a≠0且a≠3，a∈R}，
故选D．

点评：本题主要考查集合关系中参数的取值范围问题，集合中子集的个数，属于中档题．