题目内容
若不等式3x＞3(a2-2a-2)x的解集为{x|x＜0}，则实数a的取值范围是
a＜-1或a＞3
a＜-1或a＞3
．分析：根据指数函数的单调性，可得原不等式等价于（a2-2a-3）x＜0，而解集为{x|x＜0}，所以a2-2a-3＞0，解之即得实数a的取值范围．
解答：解：∵3＞1，
∴不等式3x＞3(a2-2a-2)x等价于x＞（a2-2a-2）x，即（a2-2a-3）x＜0
∵不等式的解集为{x|x＜0}，
∴a2-2a-3＞0，解之得a＜-1或a＞3
故答案为：a＜-1或a＞3
∴不等式3x＞3(a2-2a-2)x等价于x＞（a2-2a-2）x，即（a2-2a-3）x＜0
∵不等式的解集为{x|x＜0}，
∴a2-2a-3＞0，解之得a＜-1或a＞3
故答案为：a＜-1或a＞3
点评：本题给出含有指数的不等式，在已知解集的情况下求参数a的取值范围，着重考查了指数函数的单调性和一元二次不等式的解法等知识，属于基础题．
练习册系列答案
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，N=
，且MN=
。
=2
sin
。
3的解集为
，求实数a的值；