Question

定义运算a*b为：，例如1*2=1，2*1=1，设函数f（x）=sinx*cosx，则函数f（x）的最小正周期为________，使f（x）＞0成立的集合为________．

Answer 1

2π    
分析：已知中a*b=，易得f（x）=sinx*cosx的功能为计算sinx与cosx最小值，结合正弦函数和余弦函数的图象，分析即可得到答案．
解答：由已知中a*b=可知
新运算的功能是计算a，b中的最小值，
则f（x）=sinx*cosx的功能为取sinx与cosx较小值，
由y=sinx与y=cosx的图象即可得函数f（x）的最小正周期为2π，f（x）＞0成立的集合为
故答案为：2π，．
点评：本题考查的知识点是正弦函数和余弦函数的图象与性质，作图是关键，属于中档题．