Question

定义运算a*b为：a*b=

b (a＞b) a (a≤b)

，如1*2=1，则1*（2^x）（x∈R）的取值范围为（　　）

A．（0，1）

B．（-∞，1）

C．（0，1]

D．[1，+∞）

Answer 1

分析：根据定义的运算a*b为：a*b=

b (a＞b) a (a≤b)

求出1*（2^x）（x∈R）的解析式然后做出图象根据图象即可得出其取值范围．

解答：解：∵运算a*b为：a*b=

b (a＞b) a (a≤b)

∴1*（2^x）=

1   x＞0 2x x≤0

∴其图象为
∴由图可知1*（2^x）的取值范围为（0，1]
故选C

点评：本题主要考查了利用给出的定义求1*（2^x）的取值范围．解题的关键是要读懂定义（a*b为：a*b=

b (a＞b) a (a≤b)

）然后根据定义求出1*（2^x）=

1   x＞0 2x x≤0

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