题目内容
4．幂函数f（x）=（m2-m-1）x-m在x∈（0，+∞）时为减函数，则m的值为2．分析 利用幂函数的定义和单调性即可求出．
解答 解：∵幂函数y=（m2-m-1）x-m在x∈（0，+∞）时为减函数，
∴m必满足 $\left\{\begin{array}{l}{{m}^{2}-m-1=1}\\{-m＜0}\end{array}\right.$，解得m=2，即y=x-2．
故答案为：2．
点评 熟练掌握幂函数的定义和单调性是解题的关键．
练习册系列答案
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在正方体ABCD-A1B1C1D1中，如图．
12．已知$\overrightarrow{OA}=（1，1，0）$，$\overrightarrow{OB}=（4，1，0）$，$\overrightarrow{OC}=（4，5，-1）$，则向量$\overrightarrow{AB}$和$\overrightarrow{AC}$的夹角的余弦值为（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{26}}}{26}$ | B． | $\frac{{\sqrt{26}}}{12}$ | C． | $\frac{{3\sqrt{26}}}{26}$ | D． | $\frac{{2\sqrt{26}}}{13}$ |
9．已知θ是第一象限角，且$cosθ=\frac{{\sqrt{10}}}{10}$，则$\frac{cos2θ}{{sin2θ+co{s^2}θ}}$的值是（ ）
| A． | $\frac{8}{7}$ | B． | $-\frac{8}{7}$ | C． | $\frac{10}{7}$ | D． | $-\frac{10}{7}$ |
16．定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意的x1，x2∈（-∞，0）（x1≠x2），有$\frac{f（{x}_{2}）-f（{x}_{1}）}{{x}_{2}-{x}_{1}}$＜0，则（ ）
| A． | f（-3）＜f（-2）＜f（1） | B． | f（1）＜f（-2）＜f（-3） | C． | f（-2）＜f（1）＜f（-3） | D． | f（-3）＜f（1）＜f（-2） |
14．已知函数f（x）=|xex|-t有三个零点，则实数t的取值范围为（ ）
| A． | （0，$\frac{1}{e}$） | B． | （0，1） | C． | （$\frac{1}{e}$，1） | D． | （0，$\frac{1}{e}$] |