题目内容
19．若数列{an}的前n项和Sn=n2-10n（n=1，2，3，…），（1）求a1，a2的值；
（2）求此数列的通项公式．
分析 （1）分别令n=1，n=2即可求出答案，
（2）由题意可得：当n≥2时，an=Sn-Sn-1=2n-11．当n=1时，a1=S1=-9，也符合an=2n-11，进而求出数列的通项公式．
解答 解：（1）a1=S1=12-10=-9，a2=S2-S1=22-20+9=-7；
（2）由题意可得：当n≥2时，Sn-1=（n-1）2-10（n-1）=n2-12n+11，
所以an=Sn-Sn-1=2n-11．
当n=1时，a1=S1=-9，也符合an=2n-11，
所以数列的通项公式为：an=2n-11．
点评 解决此类问题的关键是熟练掌握数列通项公式的方法，以及结合正确的运算．
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