题目内容
11．“α是第二象限角“是“sinαcosα＜0”的（ ）| A． | 充分不必要条件 | B． | 不要不充分条件 | ||
| C． | 充分必要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
分析 根据充分条件和必要条件的定义结合三角函数的符号进行判断即可．
解答 解：若α是第二象限角，则sinα＞0，cosα＜0，则sinαcosα＜0成立，
若α是第四象限角，则sinα＜0，cosα＞0满足sinαcosα＜0成立，但α是第二象限角不成立，
即“α是第二象限角“是“sinαcosα＜0”的充分不必要条件，
故选：A
点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据角的象限和三角函数的符号关系是解决本题的关键．
练习册系列答案
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19．在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a，b，c，b2+c2+bc-a2=0，则$\frac{asinBsin（B+C）}{bsinA}$的值为（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | B． | -$\frac{\sqrt{3}}{2}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | -$\frac{1}{2}$ |