已知曲线y＝-2上一点P(1.).过点P的切线的倾斜角为 [ ] A．30° B．45° C．135° D．165° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知曲线y＝－2上一点P(1，)，过点P的切线的倾斜角为

[　　]

A．30°

B．45°

C．135°

D．165°

答案：B
解析：

　　|_x＝1＝1，

　　∴过点P的切线的倾斜角为45°．

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已知曲线C是中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的右支，它的右准线方程l：x＝，l与x轴交于E，一条渐近线方程是y＝x，线段PQ是过曲线C右焦点F的一条弦．

(1)求曲线C的方程；

(2)若R为PQ中点，且在直线l的左侧能作出直线m：x＝a，使点R在直线m上的射影S满足＝0，当P在曲线C上运动时，求a的取值范围；

(3)若过P作PM∥x轴交l于M，连MQ交x轴于H，求证H平分EF．

已知函数y＝x³＋x²＋x的图像C上存在一定点P满足：若过点p的直线l与曲线C交于不同于P的两点M(x₁，y₁)，N(x₂，y₂)，就恒有y₁＋y₂为定值y₀，则y₀的值为

A．－

B．－

C．－

D．－2

已知函数f(x)＝．

(1)求f(x)的单调区间；

(2)求证：曲线y＝f(x)在点处的切线恒过一定点，并求此定点的坐标；

(3)若x₁＞，曲线y＝f(x)在点(x₁，f(x₁))处的切线在x轴上的截距为x₂，求的取值范围．

已知直线y＝－2上有一个动点Q，过点Q作直线l₁垂直于x轴，动点P在l₁上，且满足OP⊥OQ(O为坐标原点)，记点P的轨迹为C．

(Ⅰ)求曲线C的方程；

(Ⅱ)若直线l₂是曲线C的一条切线，当点(0，2)到直线l₂的距离最短时，求直线l₂的方程．

已知函数f(x)= ．

(1)求函数f(x)在区间[一1，1]上的最大值与最小值；

(2)求证：对于区间[一1，1]上任意两个自变量的值x₁，x₂，都有|f(x₁)-f(x₂)|<1；

(3)若曲线y＝f(x)上两点A、B处的切线都与y轴垂直，且线段AB与x轴有公共点，求a的取值范围。