题目内容
(本题满分16分)已知函数.
(1)求的值;
(2)若在上单调增,在上单调减,求实数的取值范围;
(3)设函数在区间上的最大值为,试求的表达式.
命题:“,”的否定为:( )
A., B.,
C., D.,
设为实数,则“”是“”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件
下列四组函数中,表示同一函数的是( )
A.
B.
C.
D.
(本小题满分12分)如图所示,正方形和矩形所在平面相互垂直,是的中点.
(1)求证:;
(2)若直线与平面成45o角,求异面直线与所成角的余弦值.
某厂生产某种零件,每个零件的成本为40元,出厂单价定为60元.该厂为鼓励销售商订购,决定当一次订购量超过100个时,每多订购一个,订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元,但实际出厂单价不能低于51元.
(1)当一次订购量为多少个时,零件的实际出厂单价恰降为51元?
(2)设一次订购量为x个,零件的实际出厂单价为P元,写出函数的表达式.
(3)当销售商一次订购500个零件时,该厂获得的利润是多少元?如果订购1 000个,利润又是多少元?(工厂售出一个零件的利润=实际出厂单价-成本)
下列几个命题:
①方程若有一个正实根,一个负实根,则;
②函数是偶函数,但不是奇函数;
③函数的值域是,则函数的值域为;
④ 一条曲线和直线的公共点个数是,则的值不可能是.
其中正确的有______.
在平面直角坐标系中,点到两点的距离之和等于4,设点的轨迹为.
(1)写出曲线的方程;
(2)设直线与曲线交于A、B两点,为何值时,,此时的值为多少?
等差数列中,
(1)求的通项公式;
(2)设