题目内容
不共线向量a，b的夹角为小于120°的角，且|a|＝1，|b|＝2，已知向量c＝a＋2b，求|c|的取值范围．
解 |c|2＝|a＋2b|2＝|a|2＋4a·b＋
4|b|2＝17＋8cos θ(其中θ为a与b的夹角)．
∵0°<θ<120°，∴－
<cos θ<1，∴
<|c|<5，
∴|c|的取值范围为(，5)．
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某大学志愿者协会有10名同学，成员构成如下表，其中表中部分数据不清楚，只知道从这10名同学中随机抽取一位，抽到该名同学为“数学专业”的概率为
.
| 专业 性别 | 中文 | 英语 | 数学 | 体育 |
| 男 |
| 1 |
| 1 |
| 女 | 1 | 1 | 1 | 1 |
现从这10名同学中随机选取3名同学参加社会公益活动（每位同学被选到的可能性相同）.
（I） 求
的值；
（II）求选出的3名同学恰为专业互不相同的男生的概率；
（III）设
为选出的3名同学中“女生或数学专业”的学生的人数，求随机变量的分布列及其数学期望
.
)，b为单位向量，且a∥b，则b= ________．
的两岸，一测量者在A所在的同侧河岸边选定一点C，测出AC的距离为50 m，∠ACB＝45°，∠CAB＝105°后，就可以计算出A、B两点的距离为________m.
若对任意x∈R，都有f(x1)≤f(x)≤f(x2)成立，则|x1－x2|的最小值为________．