题目内容
在锐角△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足(2a－c)cos B＝
bcos C.
(1)求角B的大小；
(2)设m＝(sin A,1)，n＝(3，cos 2A)，试求m·n的取值范围．
解 (1)因为(2a－c)cos B＝bc
os C，
所以(2sin A－sin C)cos B＝sin Bcos C，
即2sin Acos B＝sin Ccos B＋sin Bcos C
＝sin(C＋B)＝sin A.
而sin A>0，所以cos B＝
.
又∵0°<B<180°，∴B＝60°.
(2)因为m＝(sin A,1)，n＝(3，cos 2A)，
所以m·n＝3sin A＋cos 2A＝3sin A＋1－2sin2A
由
所以30°<A<90°，从而sin A∈
，
故m·n的取值范围是
.
练习册系列答案
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，
，
，则执行如图所示的程序框图，输出的
值( )
B. 
C.
D.
是“直线
与圆
相交”的
＝(1,2)，
＝(4,1)，
＝(0，－1)，则△ABC的形状是______________．
·
·
·
的最小值为________．
的单位向量，且向量a＝2e1＋e2，向量b＝－3e1＋2e2，则a·b＝______.
错误命题的序号为____________.
，
＝________.