Question

在中，角所对的边分别为，已知，
（Ⅰ）求的大小；
（Ⅱ）若，求的取值范围.

Answer 1

（Ⅰ）；（Ⅱ）.

解析试题分析：(Ⅰ) 利用正弦定理、结合角的范围来求；(Ⅱ)利用余弦定理、边角互换，然后利用基本不等式来求解.
试题解析：（Ⅰ）由条件结合正弦定理得，
从而，
∵，∴                 5分
（Ⅱ）法一：由已知：，
由余弦定理得：
（当且仅当时等号成立）  ∴（，又，
∴，从而的取值范围是           12分
法二：由正弦定理得： 
∴，，

 
∵，∴，
即（当且仅当时，等号成立） 从而的取值范围是   12分
考点：正弦定理、余弦定理以及基本不等式，考查分析问题、解决问题的能力