题目内容
已知
，函数
.
（1）求
的最值和单调递减区间；
（2）已知在△ABC中，角A、B、C的对边分别为
，
，求△ABC的面积的最大值.
（1）的最大值为
，最小值为
，单调递减区间为
；
（2）
.
解析试题分析：（1）先由向量数量积得
表达式，经过三角恒等变换将其化为一个角的三角函数，最终可得的最大最小值和单调递减区间；（2）在（1）的基础上先求出
的值，利用余弦定理可得
，再利用重要不等式
得
的范围，最后利用
求得
面积的最大值.
试题解析：
（1）
2分
. 4分
令
，
解得
单调递减区间为. 6分
（2）
． 8分
由余弦定理得，
．
又
. 10分
. 12分
考点：1、向量数量积运算；2、三角恒等变换及三角函数性质；3、解三角形；4、重要不等式．
练习册系列答案
相关题目
中，角
对边分别是
，且满足
．
的大小；
，
；求
．
，
，
，且
.
，求b＋c的值； 
中，角
所对的边分别为
，已知
，
的大小；
，求
的取值范围.
中，角
所对的边分别是
，已知
.
；
，且
，求
.
，求A.
=(
，
)，
=(1，
)，且
，其中
、
、
分别为
的三边
、
、
所对的角.
，且
，求边
的长.
切⊙
于点E，割线PBA交⊙
；
．
，c＝2，B＝150°，求边b的长及S△．