Question

已知点A(1,-1),B(5,1),直线经过点A,且斜率为，
（1）求直线的方程。（2）求以B为圆心，并且与直线相切的圆的标准方程。

Answer 1

（1）3x+4y+1=0（2）

本试题主要是考查了圆的方程的求解以及直线与圆的位置关系的综合运用。利用两点坐标求解斜率得到直线的方程，以及圆心到直线的距离等于圆的半径得到与圆的方程。
解：由直线方程点程：

直线过Ａ点：即  整理得：3x+4y+1=0
(2)由题意，与圆Ｂ相切，则圆心Ｂ与直线的距离相切则：
，        
以Ｂ为圆心的圆的标准方程：。