Question

若点N（a,b）满足方程关系式a²＋b²－4a－14b＋45=0，则的最大值为__________.

Answer 1

解：方程a²＋b²-4a-14b+45=0，即 （a-2）²+（b-7）²=8，表示圆心在（2，7），半径等于2 2 的一个圆．
表示圆上的点（ a，b）与点（-2，3）连线的斜率．
设过（-2，3）的圆的切线斜率为 k，则切线方程为  y-3=k（x+2），即  kx-y+2k+3=0，
由圆心到切线的距离等于半径得 |2k-7+2k+3|   = ，解得 k=，或 k= ，
∴ ≤μ≤ 故 的最大值为，