题目内容

已知关于x的不等式kx2-2x+6k＜0，（k＞0），若不等式的解集为{x|2＜x＜3}，求实数k的值．
考点：一元二次不等式的解法
专题：不等式的解法及应用
分析：由已知得，2和3是相应方程kx2-2x+6k=0的两根且k＞0，利用根与系数的关系即可得出．
解答： 解：由已知得，2和3是相应方程kx2-2x+6k=0的两根且k＞0，
∴2+3=
2
k
，解得k=
2
5
．
即得k=
2
5
．
点评：本题考查了一元二次不等式的解集与相应的一元二次方程的实数根的关系、根与系数的关系，属于基础题．
练习册系列答案
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5．已知函数f（x）=|x+1|+|2x-1|，若关于x不等式f（x）≥|m-1|+|m-2|的解集是R，则实数m的取值范围是
 
．
已知函数y=
1
3
cos(x+
π
7
)的图象为C，为了得到函数y=
1
3
cos(x-
π
7
)的图象只需把C上所有的点（　　）
A、向右平行移动
π
7
个单位长度
B、向左平行移动
π
7
个单位长度
C、向右平行移动
2π
7
个单位长度
D、向左平行移动
2π
7
个单位长度
已知函数f（x+1）=3x+4，则f（x）的解析式为
 
．
已知方程
x2
k-5
+
y2
3-k
=-1表示椭圆，则k的取值范围是
 
．
已知定义在R上的偶函数f（x）在（-∞，0]上为减函数，且f（
1
2
）=0，则不等式f（x）＜0的解集为
 
．
如果a＞b＞0，则下列不等式成立的是（　　）
①
1
a
＜
1
b
； ②a3＞b3；③lg（a2+1）＞lg（b2+1）；④2a＞2b．
A、①②③④B、①②③
C、①②D、③④
给出下面的程序框图，那么，输出的数是（　　）
A、2450B、2550
C、5050D、4900
复数z为纯虚数，若（3-i）•z=a+i （i为虚数单位），则实数a的值为（　　）
A、-
1
3
B、3
C、-3
D、
1
3

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