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设
log
2
(2-
3
)=A
，
log
3
(2+
3
)=B
，则2
A
+3
B
______．
试题答案
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由于
a
log
a
N
=N
，且
log
2
(2-
3
)=A
，
log
3
(2+
3
)=B
，∴2
A
+2
B
=2-
3
+（2+
3
）=4．
故答案为：4
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设集合
A={x|y=lo
g
2
(2-|x|)}，B={x|
x
2
-4x+3≤0}
，则A∩B=（ ）
A．{x|-2＜x≤3}
B．{x|1≤x＜2}
C．{x|-2＜x≤1}
D．{x|x≤1或x≥3}
设
log
2
(2-
3
)=A
，
log
3
(2+
3
)=B
，则2
A
+3
B
4
4
．
设f（k）是满足不等式log
2
x+log
2
（3•2
k-1
-x）≥2K-1，（k∈N）的自然数x的个数，
（1）求f（x）的解析式；
（2）记S
n
=f（1）+f（2）+…+f（n），求S
n
解析式；
（3）记P
n
=n-1，设T
n
=
log
2
(
S
n
-
P
n
)
log
2
(
S
n+1
-
P
n+1
)-10.5
，对任意n∈N均有T
n
＜m成立，求出整数m的最小值．
已知各项均为正数的数列{a
n
}的前n项和为S
n
，满足S
1
＞1，且
6
S
n
=(
a
n
+1)(
a
n
+2)，n∈
N
*
（1）求{a
n
}通项公式；
（2）设数列{b
n
}满足
a
n
(
2
b
n
-1)=1
，并记T
n
为{b
n
}的前n项和，求证：
3
T
n
+1＞lo
g
2
(
a
n
+3)，n∈
N
*
．
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