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设
log
2
(2-
3
)=A
,
log
3
(2+
3
)=B
,则2
A
+3
B
______.
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由于
a
log
a
N
=N
,且
log
2
(2-
3
)=A
,
log
3
(2+
3
)=B
,∴2
A
+2
B
=2-
3
+(2+
3
)=4.
故答案为:4
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设集合
A={x|y=lo
g
2
(2-|x|)},B={x|
x
2
-4x+3≤0}
,则A∩B=( )
A.{x|-2<x≤3}
B.{x|1≤x<2}
C.{x|-2<x≤1}
D.{x|x≤1或x≥3}
设
log
2
(2-
3
)=A
,
log
3
(2+
3
)=B
,则2
A
+3
B
4
4
.
设f(k)是满足不等式log
2
x+log
2
(3•2
k-1
-x)≥2K-1,(k∈N)的自然数x的个数,
(1)求f(x)的解析式;
(2)记S
n
=f(1)+f(2)+…+f(n),求S
n
解析式;
(3)记P
n
=n-1,设T
n
=
log
2
(
S
n
-
P
n
)
log
2
(
S
n+1
-
P
n+1
)-10.5
,对任意n∈N均有T
n
<m成立,求出整数m的最小值.
已知各项均为正数的数列{a
n
}的前n项和为S
n
,满足S
1
>1,且
6
S
n
=(
a
n
+1)(
a
n
+2),n∈
N
*
(1)求{a
n
}通项公式;
(2)设数列{b
n
}满足
a
n
(
2
b
n
-1)=1
,并记T
n
为{b
n
}的前n项和,求证:
3
T
n
+1>lo
g
2
(
a
n
+3),n∈
N
*
.
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